я завтра сделаю 3,4,5 номер
отметьте лучшим, пожалуйста

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-05T00:24:35+04:00
Номер 1.
7- \sqrt{x+1} =2
--------------------------------------
О.О.У.x+1 \geq 0
x \geq -1
--------------------------------------
- \sqrt{x+1}=2-7
 \sqrt{x+1} =5
x=24
Ответ: 24

Номер 2.
 \sqrt{(6+x)} * \sqrt{(6-x)}=x
 \sqrt{36-x^2} =x
--------------------------------------
О.О.У. 36-x^2 \geq 0
x \leq 6
x \leq -6
--------------------------------------
36-x^2=x^2
-2x^2+36=0
x=3 \sqrt{2}
x=-3 \sqrt{2}
Ответ:3√2, -3√2

Номер 6.
О.О.У. 1-x \geq 0
x  \leq 1
5-2x \geq 0
-------------------------------------
 \sqrt{5-2x} =1-x
(5-2x)=(1-x)^2
5-2x=1-2x+x^2
-x^2+4=0
x=2 , не подходит по О.О.У.
x=-2
Ответ: 2)  промежуток от (-4;-3)

Номер 7.
Приравняем:
 \sqrt{7-6x^2}=x
----------------------------------------
О.О.У. x \geq 0
7-6x^2 \geq 0
-----------------------------------------
7-6x^2=x^2
7-7x^2=0
1-x^2=0
x=1
x=-1, не подходит по О.О.У.
Ответ:3) 1.

Номер 8.
 \sqrt{6-4x-x^2} -4=x
 \sqrt{6-4x-x^2} =4+x
---------------------------------------------
О.О.У. 4+x  \geq 0
x \geq -4
-x^2-4x+6 \geq 0
---------------------------------------------
Возведем в квадрат:
-x^2-4x+6=(x+4)^2
-x^2-4x+6=x^2+8x+16    |*(-1)
x^2+4x-6+x^2+8x+16=0
2x^2+12x+10=0   
x^2+6x+5=0    
x1=-1
x2=-5, не подходит по О.О.У.

По условию х0=х1=3*х0+1=-3+1=-2
Ответ:1) -2. 

через латекс.
Номер 3. О.О.У. : x<0 . возводим в квадрат: x^2-56=-x , x^2+x-56=0 , x1=7 (не подходит по О.О.У.) x2=-8 . Ответ: 2) -8
Номер 4. √(2x^2-7x+21)-x=1 ; √(2x^2-7x+21)=1+x . //О.О.У. 2x^2-7x+21>=0, 1+x>=0 , x>=-1// Возведем в квадрат: 2x^2-7x+21=(1+x)^2 ; 2x^2-7x+21=1+2x+1; x^2-9x+20=0, x1=5, x2=4 . Ответ: 2) 5;4
*2x^2-7x+21=1+2x+x^2
Номер 5. ///О.О.У: (4+х)(5-х)>=0 x∈[-4;5]. /// Возведем в квадрат: 20-4x+5x-x^2=8 , -x^2+x+12=0, x^2-x-12=0 , x1=-3 x2=4 Ответ:2) -3, 4.