Помогите пожалуйста решить( Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что AB=4, CD=15. Найдите его площадь

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-10T19:27:05+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В четырехугольнике, в котороый МОЖНО вписать окружность, суммы противоположных сторон равны.

(Это следует из того, что касательные к окружности из одной точки равны, и стороны можно представить в виде попарных сумм таких отрезков, а суммы противоположных сторон оказываются равными сумме 4 разных отрезков-касательных к вписанной окружности.)

Поэтому 4 + 15 = 19 - ПОЛУпериметр четырехугольника. 

S = 19*4,5 = 85,5