Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

2

Ответы и объяснения

2014-03-04T12:10:47+00:00
Пусть скорость катера х км/ч. 
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х 
приводим к общему знаменателю правую часть 
(12(х+3)+5(х-3))/(х-3)(х+3)=18/х 
раскрываем скобки в числителе и заменяем знаменатель на разность квадратов 
(17х+21)/х^2-9=18/x 
произведение крайних членов равно произведению средних 
18(х^2-9)=(17х+21)х 
18х^2-162=17x^2+21x 
переносим всё в правую часть и преобразуем 
x^2-21х-162=0 
решаем квадратное уравнение. 
х1=27, х2=-6, но т. к. скорость не может быть отрицательным числом, то скорость катера 27 км/ч
2014-03-04T12:12:27+00:00
X+3 скорость катера по течению реки
X-3 против течения
12/(х-3) - время когда он шел против течения
5/(x+3) время по течению реки

18 км по озеру, значит времени он затратил 18/(x+3)

Приравниваем
12/(x-3)+5/(x+3)=18/(x+3)