помогите пожалуйста!Надо вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-03T21:33:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
49.26а) Сначала находим точки пересечения графиков для определения пределов интегрирования, для этого приравниваем функции: 3-х² = 1+|x|.
Так как полученная фигура, площадь которой надо найти, симметрична относительно оси у, то можно сначала найти площадь половины фигуры с положительным значением х, а потом умножить на 2.
Тогда решаем квадратное уравнение -х²-х+2=0   D = 9   x₁ = -2    x₂ = 1.
Значение х = -2 отбрасываем.
S =2*integral(1;0)(-x²-x+2)dx = 2*(-(x³/3) - (x²/2)+2x)(1;0) = 2*7/6 = 7/3.
49.26б) Решается аналогично. Фигуры равны, только перевернуты и ответы одинаковы.