Найдите площадь равнобедренной трапеции если ее меньшее основание равно 15, боковая сторона 10, а угол при большем основании 60

1

Ответы и объяснения

2014-03-03T19:21:29+00:00
Дана равнобедренная трапеция АВСД...проводим всоты ВК и СР...по рисунку видно, что КР=15 (меньшеиу основанию) и АК=РД...рассмотрим треугольник АВК - равнобедренный...т.к. по условию угол А=60, а С=90, то В=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, АК=10/2=5...следовательно РД тоже равно 5....и вся АД равна 5+5+15=25...все в том же треугольнике, по следствию из теоремы Пифагора найдем ВК (высоты трапеции): BK= \sqrt{100-25} = \sqrt{75} =5 \sqrt{3} .. далее находим площадь трапеции по формуле: S= \frac{a+b}{2}*h ...S= \frac{15+25}{2} *5 \sqrt{3}=100 \sqrt{3}