В треугольнике CDE <E=76, <D=66, EK-биссектриса треугольника. Докажите, что КС>DK

1

Ответы и объяснения

2014-03-03T16:00:29+00:00
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит, угол С равен 38 градусов. 
Биссектриса ЕК делит СДЕ на два треугольника СКЕ и ЕКД. Треугольник СКЕ - равнобедренный (т.к. половина угла Е это 38 градусов). Т.е. СК=КЕ. 
В треугольнике КЕД угол Д равен 66 градусов, ДЕК=38 градусов, ДКЕ=76 градусов. В этом треугольнике большему углу соответствует большая противолежащая сторона. Т.е.КЕ (лежит противугла 66 град) больше , чем КД (лежит против угла 38 град.). А так как СК=КЕ, то СК больше, чем КД.