в трапеции ABCD угол A = 90 градусов, AС = 6 корень 2, ВС = 6, DE - высота треугольника ACD, а tgACD = 2. найдите CE

1

Ответы и объяснения

2012-04-09T19:49:29+04:00

cos (угла BCA) = BC/AC = 1/ корень из 2
угол BCA = углу CAD = arccos(1/ корень из 2) = 45 град.
угол ADE = 90 - угол CAD = 45 град.
треугольник AED - равнобедренный (AE = ED = x)
ED/EC = tg(угла ACD) = 2
x/((6 корней из 2) - x) = 2
x = AE = 4 корня из 2
EC = AC - AE = 2 корня из 2