Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 4 см и 6 см. Найдите радиусы описаной и вписаной окружности.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-09T14:37:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть 5. 

радиус вписанной окружности находится так

по свойствам касательных из одной точки, и с учетом прямого угла, стороны будут равны 10, 6 + r, 4 + r;

из теоремы Пифагора

(r + 6)^2 +(r + 4)^2 = 10^2;

r^2 + 24*r - 48 = 0; r = 8*корень(3) - 12;