Помогите пожалуйста!
Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 часа.
Для заполнения половины бассейна первому насосу требуется времени на 3 часа меньше, чем второму для заполнения 3/4 бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в отдельности?
Распишите пожалуйста как решать!

1

Ответы и объяснения

2014-03-03T15:55:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
  Пусть время каждого равна x;y  и пусть 1 - это вся работа. Тогда по первому   условию следует 
 \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2} 
  \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{y}}-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{x}}=3\\
\\
\frac{3y}{4}-\frac{x}{2}=3\\
3y-2x=12\\
2y+2x=xy\\
y=\frac{12+2x}{3}\\
2\frac{12+2x}{3}+2x=x*\frac{12+2x}{3}\\
24+4x+6x=12x+2x^2\\
 2x^2+2x-24=0\\
 x^2+x-12=0\\
 D=7^2\\
 x=3\\
 y=6 
 Ответ 3 и 6 часов