Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-03-03T15:17:23+04:00
Решите систему уравнений
{ 4y² - 7х² = -279
{ -7x² - 4y² = -407
Перепишем второе уравнение в системе
{ 4y² - 7х² = -279
{ -4у² - 7х² = -407
Суммируем первое и второе уравнение
                  4y² - 7х² = -279
               +  -4у² - 7х² = -407
            -------------------------------
                         -14x² =  -686
                              x² = 49
                       x1=-7; x2=7
Найдем значения у при различных значениях переменной х из первого уравнения   
y² = (7x² - 279)/4
При х = -7
у² =(7*49 -279)/4 = 64/4 =16
y1=-4; y2 =4
При х = 7
у² =(7*49 -279)/4 = 16
y3 = -4; y4 = 4
Получили четыре пары ответов системы уравнений
(-7;-4);(-7;4);(7;-4);(7;4)
Ответ: (-7;-4);(-7;4);(7;-4);(7;4)