Комментарий удален
можно только указать где будет находиться корень а найти этот корень который опять таки не одним радикалом выражается сложно в плане вычислений
если было бы x+x+7+2√x^2+7x=35-2x то оно решается и корни более приятные
я не уверен что там именно так написано
перезагрузите страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-03T00:07:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Идея решения такая , для начала преобразуем всю нашу систему 
 \sqrt{x}=a\\
 \sqrt{x+7}=b\\
x=b^2-7\\
\\
a+b+2ab=35-2(b^2-7)\\
a+b+2ab=49-2b^2\\

теперь добавим к обеим частям по a^2 получим в итоге 
a+b+2ab=49-2b^2\\
a+b+2ab+a^2+b^2=a^2-b^2+49\\
a+b+(a+b)^2=(a-b)(a+b)+49\\
(a+b)(1+a+b)=(a-b)(a+b)+49\\
 (a+b)(a+b+1-a+b)=49\\
(a+b)(2b+1)=49
теперь найдем связь  между a,b    очевидно что 
 b^2-a^2=7   то есть мы перешли от уравнения к системе уравнения 


(a+b)(2b+1)=49\\
b^2-a^2=7\\
\frac{2b+1}{b-a}=7\\
2b+1=7b-7a\\
-5b=-7a-1\\
    -5*\sqrt{x+7}=-(7\sqrt{x}+1)\\ 
25(x+7)=49x+14\sqrt{x}+1\\
25x+174=49x+14\sqrt{x}\\
24x+14\sqrt{x}=174\\
14\sqrt{x}=174-24x\\
196x=174^2-2*174*24x+24^2x^2\\


 решая данное квадратное уравнение получаем что 
 x=\frac{841}{144}   Ответ   \frac{841}{144}