Через вершину конуса проведено сечение пересекающее основание по хорде равно 4дм и отсекающей дугу 90градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов.

1

Ответы и объяснения

2014-03-02T15:12:53+00:00
Хорда АВ=а, угол АОВ=90=дугеАВ, АО=ВО=радиус, АВ вквадрате=2*АО в квадрате, АО = а/корень2, треугольникАКВ (К-вершина конуса), АК=ВК - образующие, уголАКВ=60, уголКАВ=уголКВА=(180-60)/2=60, треугольник АКВ равносторонний, все углы 60, АВ=ВК=АК=а, треугольникАОК прямоугольный, высота КО=корень(АК в квадрате-АО в квадрате)=корень(а в квадрате-а в квадрате/2)=а=корень2, Площадь боковой поверхности = 2*пи*радиус*образующая =2*пи*(а/корень2)*а=2*пи*а в квадрате/корень2