Найти значение выражения 3tg^2 x_{0} -1 , где  x_{0} - наименьший положительный корень уравнения 2cos^2x+5sinx-4=0 . Уравнение я решил, корни там такие :  x_{1} = \frac{1}{2} ,  x_{2}=2 что дальше делать не пойму

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-02T13:19:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
sinx=t\\
2(1-t^2)+5t-4=0\\
-2t^2+5t-2=0\\
2t^2-5t+2=0\\
 D=25-4*2*2=3^2\\
 t=2\\
 t=\frac{1}{2} 2 не подходит так как оно больше 1 , подходит \frac{1}{2} это и будет наименьшим корнем sinx=\frac{1}{2}\\
cosx=\sqrt{1-\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
tg^2x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\\
3*\frac{1}{3}-1=0