Объясните пожалуйста как строить графики подобных ф-ций

y=-x^4+5x^2-4

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-08T20:08:38+04:00

y=-x^4+5x^2-4 - это квадратичная функция. График парабола, ветви вниз ( т.к. a=-1, a<0)

Найдем сначала x0 = -b/2a ( если забыли,квадратичное уравнение выглядит a^2 + bx -c = 0)

x0 = -5/2*1

Находим потом y0 подставив значение х в уравнение.

х0 и y0 - это центр функции. Т.е точка от куда будут идти пароболы

Потом находим нули функции. Это точки,которуые будут лежать на оси х и их будет пересекать данный график. Для этого решается данное квадратное уравнение :       -x^4+5x^2-4=0 - обратная замена.  Пусть t - x2

тогда получаем -t^2=5t-4=0

Решаете его, получаете 2 значения t. Находите потом x! При условии что t=x^2

 

Ну вот потом уже строите график

2012-04-08T20:16:18+04:00

Это биквадратное уравнение,вводим переменную

х^2+t,тогда

-t^2+5t-4=0  и решаешь как квадратное,получаешь корни и опять подставляешь переменную

то есть....

t^2-5t+4=0

Д=1

t1=3

t2=2

теперь вспоминаем значение t

х^2=3                                   или              x^2=2

x=плюс минус корень из 3                         х=плюс минус корень из 2