Ответы и объяснения

2014-03-02T02:42:56+04:00
\begin{cases}7^{x-1}+7^x+7^{x+1}>171(1)\\log_3\frac{1}{x}+log_3(x^2+3x-9)\leq log_3(x^2+3x+\frac{1}{x}-10)(2)\end{cases}\\\\\\1)7^{x-1}+7^x+7^{x+1}>171\\7^{x-1}(1+7+49)>171\\7^{x-1}>3\\x-1>log_73\\x>log_721

2)log_3\frac{1}{x}+log_3(x^2+3x-9)\leq log_3(x^2+3x+\frac{1}{x}-10)\\log_3(x+3-\frac{9}{x})\leq log_3(x^2+3x+\frac{1}{x}-10)\\x+3-\frac{9}{x}\leq x^2+3x+\frac{1}{x}-10\\x^2+2x+\frac{10}{x}-13\geq0\\x^3+2x^2-13x+10\geq0
Раскладываем на множители:
x^3+2x^2-13x+10=(x-1)(x^2+3x-10)=(x-1)(x+5)(x-2)=\\=0\\x=1\ ;x=2\ ;x=-5

Проводим прямые:
log_7(21)=1,56
______________(log_7(21)/////////////=>x
_-__[-5]/////+///[1]____-___[2]//+//=>x
               x=0
OTBET:x\in [2;+\infty)