образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти его объём

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-03-01T21:56:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если не даны стороны ,  то  пусть диаметр равен a , тогда  опустим высоты из вершины конуса на основания.  Получим прямоугольный треугольник, треугольник равнобедренный ,так как образующие равны . Тогда из прямоугольного треугольника образующая будет равна L=\frac{\frac{a}{2}}{sin45}\\
L=\frac{a}{\sqrt{2}} , она же будет равна высоте H=L , тогда  объем   
V=\frac{SH}{3}=\frac{\frac{a}{2}^2*\pi*\frac{a}{\sqrt{2}}}{3} = \frac{\frac{a^3\pi}{2\sqrt{2}}}{3}=\\
\frac{a^3*\pi}{6\sqrt{2}}