найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых а)у=х^3+3х^2 б)1/3х^3-4х.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-01T22:03:37+04:00
Здесь нужно искать вторую производную и приравнивать к нулю

y=x^3+3x^2\\
y'=3x^2+6x\\
y''=6x+6=0\\
x=-1
исследуем знак второй производной слева и справа от точки x=-1
получается если брать точки меньше -1 , то там вторая производная будет отрицательна, справа положительна, значит на интервале (-бесконечность, -1) функция первая будет выпукла , на интервале (-1, бесконечность) вогнута, точка x=-1 является точкой перегиба

y=1/3x^3-4x\\
y'=x^2-4\\
y''=2x=0\\
x=0

x=0, слева отрицательна вторая производная, справа положительна, аналогично, функция выпукла на (-бесконечность , 0) , вогнута на (0, бесконечность) и точка х=0 является точкой перегиба
т.е. я имею в виду то самое первое задание которые решала
ну может я там где ошиблась с решением квадратного уравнения. сам прорешай, может нормальный ответ будет. а на кого учишься?
там же в первом задании по моему по дискриминанту x1=-1, а x2=3 и потом мы их подставляем в самый главный пример.
На специальности учусь технология машиностроения
ну, я могла ошибиться, это нормально, вообще так как это движение точки, отрицательное время не может быть, и походу ответ будет тогда 3, подставишь в функцию и найдешь решение
хорошо спасибо огромно))