Помогите пожалуйстаа!!
найти промежутки монотонности функции y=- 1/3 x^3+1/2 x^2+1

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-01T18:34:05+00:00
y'=-x^2+x=0\\
x=0 || x=1


разбиваем числовую прямую этими двумя точками
смотрим на каждом промежутки какие знаки принимает производная, там где она отрицательна , функция возрастает, там где положительна убывает.
значит на промежутке (-бесконечность , 0 ) - производная отрицательна, функция возрастает, (0,1) - производная положительна, функция убывает, (1, бесконечность)- отрицательная , функция возрастает
а по вот этим точка мы ищим экстремум?
min и max
да, получается где производная изменилась с - на +, т е в данном примере точка 0, там находится максимум, там где производная изменилась с - на + будет точка минимума
т е миниму здесь 1
спасибо, попробую найти min и max и график начитертить может смогу