Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол в 150°, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если её высота равна 4 см.Нужен рисунок)

1

Ответы и объяснения

2012-04-08T16:25:30+04:00

H = h = 4 
h = a·sin(180 - 150) (h - высота основания пирамиды) 
a = 4/sin(30) = 8 (a - сторона ромба) 
апофемы двух граней, к-ые наклонены к плоскости основания под углом 45° равны h/cos(45) = 4√2 
S(бок) = 2·(1/2)·a·H + 2·(1/2)·a·h/cos(45) = 32(1+√2)