Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. НАйдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-08T12:58:24+00:00

x км/ч - скорость лодки

28/(x+2) - время, за которое лодка проплыла 28 км по течению;
25/(x-2) - время, за которое лодка проплыла 25 км против течения;

28/(x+2) + 25/(x-2) = 54/x;

(28/(x+2) + 25/(x-2))  x = 54;

((28/(x+2) + 25/(x-2))x)/((x+2)(x-2)) = 54;

x(28x - 56 + 25x + 50) = 54(x+2)(x-2);

53x^2 - 6x = 54x^2 - 216;

x^2 + 6x - 216 = 0;

D = 6^2 - 2*1*(-216)= 36 + 864 = 900 = 30^2;

x1 = (-6-30)/2 = -18 - не подходит

x2 = (-6+30)/2 = 12 км/ч

ответ: 12 км/ч