Вычислить производную на основе ее определения в точке х=х0 f(x)=2x^2+1

1

Ответы и объяснения

2014-03-01T09:19:41+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\delta x=x-x_0=x-2
\delta f(x)=f(x)-f(x_0)=(2x^2+1)-(2x^2_0+1)=\\\\2(x^2-x^2_0)=2(x-x_0)(x+x_0)
\frac{\delta f(x)}{\delta x}=\frac{2(x-x_0)(x+x_0)}{x-x_0}=2(x+x_0)
2(x+x_0)->2*2x_0=4x_0 при x->x_0
согласно определению
(2x^2+1)'=4x