Что необходимо сделать в первом задании?
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2014-03-01T02:23:49+04:00
1)
a)
y=\frac{\log_2(x^2+3x-4)}{x-100};\\&#10;Dy:\\&#10; \left \{ {{x^2+3x-4>0} \atop {x-100\neq0;}} \right. \\&#10; \left \{ {{x^2+3x-4>0} \atop {x\neq100}} \right.\\&#10;x^2+3x-4>0;\\&#10;D=9+16=25;\\&#10;x_1=\frac{-3-5}{2}=-4; \\&#10;x_2=\frac{-3+5}{2}=1;\\&#10;(x+4)(x-1)>0==> \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. \\&#10;Dy:  \left \{ {{ \left[ {{x<-4} \atop {x>1}} \right. } \atop {x\neq100}} \right. \ \ \ x\in(-\infty;-4)\bigcup(1;100)\bigcup(100;+\infty);
б)
y=\frac{\sqrt{x+5}+\log_5(-x+3)}{x};\\&#10;Dy:&#10;x\neq0\bigcup x+5\geq0\bigcup-x+3>0;\\&#10; \left \{ {{x+5\geq0} \atop {-x+3>0}} \atop {x\neq0} \right.\\&#10;Dy: \left \{ {{x\geq-5} \atop {x<3}} \atop {x\neq0}\right.\ \ \ x\in[-5;0)\bigcup(0;3)  \\&#10;

2.
чет нечет проверяеться так,
если у(-х)=у(х)-чётная;\\
если у(-х)=-у(х)-то нечётная;\\
a)
y(x)=ctgx+x;\\&#10;y(-x)=ctg(-x)+(-x)=\frac{\cos(-x)}{\sin(-x)}-x=\\&#10;|\cos(-x)=\cos x; \sin(-x)=-\sin x|\\&#10;\frac{\cos x}{-\sin x}-x=-\frac{\cos x}{\sin x}-x=-ctgx-x=-y(x);\\&#10;y(-x)=-y(x),\\&#10;y(x)=ctgx+x нечётная;
б)
y(x)=\frac{\cos x+x}{1-x};\\&#10;y(-x)=\frac{\cos(-x)+(-x)}{1-(-x)}=\frac{\cos x-x}{1+x};\\&#10;y(-x)\neq y(x);\\&#10;y(-x)\neq-y(x);\\&#10;y=\frac{\cos x+x}{1-x} не являеться ни чётной, ни нечётной;
в)
y(x)=x^4+x^3-5;\\&#10;y(-x)=(-x)^4+(-x)^3-5=x^4-x^3-5;\\&#10;y(-x)\neq y(x);\\&#10;y(-x)\neq-y(x);\\&#10;y=x^4+x^3-5-  не являеться ни чётной ни нечётной