Помогите пожалуйста! очень срочно задание несложное f''(x)/g'(x)=0 если f(x)=2/3x^3-18x, g(x)=2корень из хМне нужно узнать, входят ли в корни -3 и 0?

1

Ответы и объяснения

2014-03-03T04:13:59+04:00
 \frac{f''(x)}{g'(x)}=0 \ \ => \ \ f''(x)=0, \ \ g'(x) \neq 0 \\
g'(x) \neq 0 \ \ => \ \ x \neq 0 \ \ (g'(x)=- \frac{1}{2\sqrt{x}} \ \ => \ \ x \neq 0)

 \frac{f''(x)}{g'(x)}= \frac{4x}{-\frac{1}{2\sqrt{x}}}=-8x\sqrt{x}=0
С учётом того, что x \neq 0 функциональное уравнение не имеет корней (следует из того, что -8x\sqrt{x}=0 \ \ <=> \ \ &#10;x=0).

P.S. Если я правильно понял, то даны функции: f(x)=\frac{2}{3}x^3-18x, \ \ \ g(x)=2\sqrt{x}
У меня, почему-то, отображает лишние символы в решении, в LaTeX исходном коде - его не читать.