Ответы и объяснения

2014-02-28T16:47:53+00:00
1)Треугольник ABC - прямоугольный, АС - катет, АВ - гипотенуза cos α = |AC|/|AB| = 6/9 = 2/3Потом  рассмотрим треугольник ADC. Он тоже прямоугольный, у него АС - гипотенуза, AD - катет.|AD| = |AC|·cos α = 6·2/3 = 4 см|BD| = |AB|-|AD| = 9-4 = 5 см
2)
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по котрому ,если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB .