в треугольнике ABC известно что треугольник C равен 90 градусов треугольник А равен 30 градусов CD высота BD равняется 7 см найдите гипотенузу AB

1

Ответы и объяснения

2014-02-28T21:38:28+04:00
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит в треугольнике АВС угол В=180-90-30=60...то той же схеме найдем, что в треугольнике СДВ угол С=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, СВ=14...далее по теореме Пифагора находим СД=  \sqrt{196-49} = \sqrt{147} = 7 \sqrt{3} ... видим, что угол А=30 градусов, значит АС=14 корень из 3 ... далее рассматириваем подобие треугольников.... СВ/ДС=АВ/АС...выражаем АВ=  \frac{14*14 \sqrt{3} }{7 \sqrt{3} } = 28 см.