Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024. Найти наименьшее из этих чисел.

1

Ответы и объяснения

2012-04-08T15:09:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Разложим число 3024 на простые множители:

3024 | 2

1512 | 2

 756 | 2

 378 | 2

 189 | 3

  63 | 3

  21 | 3

   7 | 7

   1

3024=2^4*3^3*7

Одно из искомых натуральных чисел будет равно 7; множители 2 и 3 образуют число 6 (2*3=6); три множителя, равных 2, дают число 8 (2*2*2=8); два множителя, равных 3, дают число 9 (3*3=9).

Ответ: наименьшее из этих чисел 6.