3sin(п+х)+2cos(п/2-х)=-1/2 если принадлежит промежутку (-2п,п) помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

  • MAPO
  • середнячок
2014-03-01T23:07:53+04:00
Sin(п+х) и cos(п/2-х) раскладываем по формуле приведения
sin(п+х) = -sinх   cos(п/2-х)= sinх
 -3sinx+2sinx=-1/2
приводим подобные, получается
-sinx=-1/2   или
sinx=1/2, отсюда 
x= П/6 + 2 Пк    и х= 5П/6 + 2  Пк
теперь находим корни принадлежащие промежутку [-2П;П]
-2П<П/6 + 2 Пк<   отсюда -13/12<k<5/12 т.е к= -1 и 0, подставляем и у нас получается П/6 и  -11П/6
-2П<5П/6 + 2Пк< П отсюда -17/12<k<1/12 т.е к=-1 и о, подставляем и у нас получается 5П/6 и -7П/6