(корень из х+x^в минус 2 степени) плюс (корень из х-х^в минус 2 степени) больше 2/x

Решите, плиз, подробно. оч надо

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-04-07T14:17:08+00:00

просмотрев выражение, мы приходим к выводу . что х-положительное 

корень(х+x^-2)+корень ( х-х^-2)>2/x

корень(х+(1/х^2))+ корень(х-(1/х^2))>2/x 

корень((x^3+1)/x^2)+корень ((x^3-1)/x^2)>2 /x 

(корень(x^3+1))/x+(корень(x^3-1))/x>2/x 

умножим обе части неравенства на х

корень(x^3+1)+корень(x^3-1)>2 

 возведем в квадрат обе части неравенства

 x^3+1+x^3-1+2корней((x^3+1)(x^3-1))>4 

 2x^3 + 2корней((x^3+1)(x^3-1))>4 

разделим обе части неравенства на 2

x^3 + корень((x^3+1)(x^3-1))>2

корень((x^3+1)(x^3-1)) можно преобразовать = корень(х^6-1)

x^3+корень(х^6-1)>2

корень(х^6-1)>2-x^3 

возведем обе части неравенства в квадрат

x^6-1>4+x^6-4x^3

4x^3>-5

x^3>-5/4

x^3>

x> корень кубический из(-5/4)