В треугольнике АВС АН - высота. АС=ВС, АВ=14, ВН=7. Найти косинус угла ВАС.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-27T15:10:39+00:00
Рассмотрим ΔABH :
ΔABH имеет угол H = 90°, это говорит о том,что ΔABH - прямоугольный,  следовательно ВН - является катетом, АВ - является гипотенузой. 
из следствия т.Пифагора - Катет,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. а т.к. АВ=14, ВН=7 (по условию задачи), и ВН=7 - половина AB. следовательно, что угол BAH = 30°

высота AH образует равнобедренный прямоугольный треугольник AHC, следовательно, остальные два его угла CAH=ACH= 45° (180-90/2=45)

угол BAC= угол CAH + BAH
угол BAC= 45 + 30 = 75°

cos75°=0,2588

ОТВЕТ:   косинус угла ВАС = cos75° = 0,2588