Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

1

Ответы и объяснения

2012-04-06T22:23:29+04:00

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х+1) км/ч - скорость первого велосипедиста, 240/x (ч) - время второго велосипедиста, 240/(х+1) (ч) - время первого велосипедиста. Зная, что первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, составим и решим уравнение:

 240/х-240/(х+1)=1

приведем к общему знаменателю: (240х+240-240х-х(х+1))/х(х+1)=0

                                                      (240-x^2-x)/x(x+1)=0

Найдем ОДЗ и избавимся от знаменателя: х не равно 0 и х не равно -1

-х^2-x+240=0 умножим на -1: x^2+x-240=0

                                             D=1-4*1*(-240)=1+ 960=961

                                             x1=(-1-31)/2=-32/2=-16 - не удовлетворяет условию задачи

                                            x2=(-1+31)/2=30/2=15

т.е. 15 км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого: 15+1=16(км/ч)

Ответ: 16 км/ч