диаметр перпендикулярный к хорде делится ею на части равные 8 и 12 см. Найти длину хорды

1

Ответы и объяснения

2012-04-06T13:29:15+00:00

Рассмотри треугольник ABC, где АВ - диаметр, С - пересечение хорды с окружностью:

Точка Н будет пересечением хорды с диаметром и будет высотоу в этом треуг-ке, проведенной из вершины С.

Угол АВС будет прямым, т. к. все вписанные угля, опирающиеся на диаметр прямые.

Т. е. это будет прямоугольным треугольником.

В прмоугольном треугольнике есть свойство: НС²=АН*НВ⇒НС²=12*8=96⇒НС=4√6

Это составит половину хорды. Вся хорда 2*НС=8√6

Вроде так...