Основание прямого параллелепипеда ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образуют с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2012-04-05T17:48:51+00:00

Площадь каждого из оснований равна (10*24)/2=120 см2;
Сторона основания равна корень из((24/2)в квадрате+(10/2)в квадрате)равно 13 см;
Боковая грань имеет размеры : длину 13 см, высоту 10 см (т.к.угол 45гр) , площадь боковой грани 13*10=130 см.
Вся площадь: 120+120+130+130+130+130=760см2

P.S. Дано надеюсь знаете, как записать.

 

Ещё так можно:

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

Sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

Sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

Sпол=Sбок+Sосн=520*240=760