Постройте график функции: y= x^{2} -x+3-3 и найдите все значения а, при которых он имеет ровно три общие точки с прямой y=a-4

1
а можно еще раз написать правильно?
y= x^{2} -x+3-|3|
может, у=х^2- |x+3| -3 ????????????
не
у=х^2-x+3-3|x|

Ответы и объяснения

2014-02-26T19:40:15+04:00
У тебя парабола, а любая парабола либо не пресекаеться(нету общих точек), либо касаеться(одна общая точка), либо пересекает(имеет лишь 2 общие точки)
про три общих и речи быть не может
y_1=x^2-x+3-|3|\\ \left|3\right|=3\\y_1=x^2-x+3-3=x^2-x=0;\bigcap y_2=a-4;\\
y_1=x^2-x, y_1'=2x-1=0;\\
x= \frac{1}{2};\\
y(\frac{1}{2})= \frac{1}{4}- \frac{1}{2}=-\frac{1}{4}   \\
y_2=a-4=-\frac{1}{4};\\
a=4- \frac{1}{4}= \frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}
при a<3\frac{3}{4} ни одной общей точки;
при a=3\frac{3}{4} одна общая точка;
при a>3\frac{3}{4} две общих точки