20БАЛОВ в равнобедренной трапеции ABCD угол А=60гр длинна боковой стороны АВ =10см ВС=4см вычислите периметор треугольника АСD

1

Ответы и объяснения

2014-02-26T15:42:14+00:00
Попробуй понять по рисунку, как мы получили эти длины...ВК и СN - высоты трапеции...т.к. трапеция равнобедренная, то угол D=А=60 градусов...рассмотрим треугольник СND - прямоугольный...из предыдущего предложения следует, что угол NCD=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, ND=1/2 CD=5...по следствию из теоремы Пифагора найдем CN: CN=  \sqrt{ 10^{2} -  5^{2} } =  \sqrt{100-25} =75=5 \sqrt{3} ...теперь рассмотрим треугольник ANC - прямоугольный...по теореме Пифагора находим гипотенузу: AC= \sqrt{( 5\sqrt{3}) ^{2} +  9^{2} } =  \sqrt{75+81} =  \sqrt{156} = 2 \sqrt{39} ...находим периметр: 10+14+2 \sqrt{39} =24+2 \sqrt{39} ...надеюсь правильно
там получиться 2(12+кореньиз 39)
на ваш вкус)