Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 -27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-04-05T16:50:20+00:00

1) 36^3 + 63^3 делится на 11

Раскладываем по формуле и получаем:

(36+63)*(36^2+36*63+63^2)

(36+63) делится на 11 , следовательно 36^3 + 63^3 делитсяна 11

 

2) 57^3 -27^3 делится на 30

Раскладываем по формуле и получаем:

(57-27)*(57^2-57*27+27^2)

(57-27) делится на 30, следовательно 57^3 -27^3 делится на 30

 

3) Докажите, что 87^3 -42^3 делится на 15

Раскладываем по формуле и получаем:

(87-42)*(87^2-87*42+42^2)

(87-42) делится на 15, следовательно 87^3 -42^3 делится на 15

 

 

4) Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55

Раскладываем по формуле и получаем:

(23+32)*(23^2+32*23+32^2)

(23+32) делится на 55, следовательно 23^3 + 32^3 делится на 55