Мастер и его ученик могут выполнить некоторую работу за 17 часов. за какое время ученик один сможет выполнить всю работу, если ему потребуется на это на 20 часов больше, чем мастеру?

1

Ответы и объяснения

2016-04-12T20:43:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Мастер делает работу за x часов, по 1/x части в час.
Ученик делает работу за x+20 часов, по 1/(x+20) части в час.
А вместе они за 1 час делают 1/17 часть, а всю работу за 17 часов.
1/x + 1/(x+20) = 1/17
Умножаем всё на 17, на x и на (x+20)
17(x + 20) + 17x = x(x + 20)
34x + 340 = x^2 + 20x
x^2 - 14x - 340 = 0
D = 14^2 + 4*340 = 196 + 1360 = 1556  ~ 39^2
К сожалению, квадрат неточный
x ~ (14 + 39)/2 = 53/2 = 26,5 часов - нужно мастеру
x + 20 ~ 26,5 + 20 = 46,5 часов - нужно ученику.
Но судя по тому, что D не является точным квадратом,
в условии допущена ошибка.
В таких задачах результат должен быть целым числом.