Привет)

Помогите, пожалуйста, с заданием по алгебре

Нужно подробное решение выделенных номеров, а именно: 60, 67, 69, 71 и 73

73 нужно не просто соединить, а объяснить, почему именно так.

Заранее спасибо)

Задания находятся на фото, во вложениях.

1
много задач в одном вопросе
Комментарий удален
Комментарий удален

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-26T17:49:01+04:00
1.6.60
 \frac{6-x}{x-1}=2x;\\
x-1\neq0;==>x\neq1;\\
6-x=(2x(x-1));\\
6-x=2x^2-2x;\\
2x^2-2x+x=6=0;\\
2x^2-x-6=0;\\
D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)=1+48=49=7^2;\\
x_1= \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{1-7}{4}=-\frac{3}{2}=-1,5;\\
x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{1+7}{4}=2;\\ 
x=-1,5;\\
x=2;
1.6.67
4x^3+x^2-3x=2;\\&#10;4x^3+x^2-3x-2=0;\\&#10;x=1:\\&#10;4\cdot1^3+1^2-3\cdot1-2=4+1-3-2=0;\ \ OK\\&#10;4x^3-4x^2+5x^2-5x+2x-2=0;\\&#10;4x^2(x-1)+5x(x-1)+2(x-1)=0;\\&#10;(x-1)(4x^2+5x+2)=0;\\&#10;D=25-32<0;\\&#10;x=1\\
1.6.69
(2x-5)(x+7)(x+1)\geq0;\\ 2(x-\frac{5}{2})(x+7)(x+1)\geq0;\\ (x-\frac{5}{2})(x+7)(x+1)\geq0;\\ (x-\frac{5}{2})(x+7)(x+1)=0;\\ x= \frac{5}{2};\ \ x=-7;\ \ x=-1;\\ if\ x<-7,==>(-10-\frac{5}{2})(-10+7)(-10+1)=(-)(-)(-)=(-)<0\\ if-7\\ (-2-\frac{5}{2})(-2+7)(-2+1)=(-)(+)(-)=(+)>0;\\ if -1\\ (0-\frac{5}{2})(0+7)(0+1)=(-)(+)(+)=(-)<0;\\ if x>\frac{5}{2}==>(3-\frac{5}{2})(3+7)(3+1)=(+)(+)(+)=(+)>0;\\ &#10;-7\leq x\leq-1\bigcup\frac{5}{2}\leq x;\\&#10;x\in[-7;-1]\bigcup[\frac{5}{2};+\infty);\\
1.6.71
x^4-10x^2+25=0;\\&#10;t=x^2;==>t\geq0;\\&#10;t^2-10t+25=0;\\&#10;t^2-2\cdot t\cdot5+5^2=0;\\&#10;(t-5)^2=0;\\&#10;t=5;\\&#10;x^2=5;\\&#10;x=\sqrt{5};
1.6.73
A)
 x^2+x-6\geq0;&#10;D=1+24=25;&#10;x_1= \frac{-1-5}{2}=-3;x_2= \frac{-1+5}{2}=2;\\ (x+3)(x-2)\geq0\\ x\in(-\infty;-3]\bigcup[2;+\infty);\\===>2)&#10;
Б)
(x-2)(x+3)>0;\\&#10;x\in(-\infty;-3)\bigcup(2;+\infty);===>3;\\
B)
 x^2+x\leq6;\\&#10;x^2+x-6\leq0;\\&#10;D=1+24=25=5^2;\\&#10;x_1= \frac{-1-5}{2}=-3;&#10;x_2=\frac{-1+5}{2}=2;\\&#10;(x+3)(x-2)\leq0\\&#10;x\in[-3;2]==>1)
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален