Помогите решить задачу по геометрии))
На сторонах угла ВАС,равного 40градусвм,и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ,АС и AD. Определить величину угла BDC

1

Ответы и объяснения

2014-02-26T15:53:13+04:00
    Решение:1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения)4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.2у + 20 = 180у = 80Аналогично с треугольником CAD6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то естьBDC = 80 + 80 = 160.Ответ угол BDC = 160 градусам. Ч.Т.Н.