СРОЧНО! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! Решить задачу: Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 2,9. Найдите исходную дробь.

2

Ответы и объяснения

2014-02-26T15:12:47+04:00
2014-02-26T15:17:55+04:00
X  - знаменатель
x-3 числитель, тогда
 \frac{x-3}{x} +  \frac{x}{x-3} = 2,9                 | *  x(x-3)
(x-3)(x-3) +  x^{2}  = 2,9x(x-3)
раскрываем скобки, подводим подобные
-9 x^{2}  + 27x + 90 = 0   | : (-9)
x^2-3x-10=0
корни уравнения
x_1 = 5,\; x_2 = -2 - линий корень
Тогда
 \frac{x-3}{x} =  \frac{5-3}{5} =  \frac{2}{5}

Ответе:  \frac{2}{5}