Клетки доски 4 × 4 раскрашены в n цветов. При этом все прямоугольники 1 × 2 раскрашеныпо-разному. При каком наименьшем n такое возможно?

1

Ответы и объяснения

2014-02-26T07:14:43+00:00
Из квадрат 4х4 можно выделить 24 плашки 1х2, по условию все они окрашены в разные цвета
теперь посчитаем сколько цветов надо для 24 плашек, их легко представить в виде домино, а цвета заменить цифрами, кол-во плашек домино вычислить легко определить что кол-во плашек домино с n цифрами равно S=(1+n)*n/2
При n равном 6 кол-во плашек 21, что мало, при n=7 S=28, что больше нужного нам 24, следовательно 7 цветов достаточно
Ответ 7