Найдите значение функции y=(x-3)^2(x-6)-5 на отрезке [4;10]



pojaluysta poskorey ochen toroplus.

1

Ответы и объяснения

2014-02-26T06:45:57+00:00
Упростим функцию: (x^2-6x+9)(x-6)-5= x^3-6x^2-6x^2+36x+9x-54-5=x^3-12x^2+45x-59. Найдем производную: 3x^2-24x+45. Далее:3x^2-24x+45=0, x^2-8x+15=0, x=5 или x=3. точка 3 промежутку не принадлежит. В точке 5 функция примет наименьшее значение, т.к. слева от нее производная отрицательная, а справа - положительная. Значит 5- точка минимума, притом единственная, поэтому
у(5)= (5-3)^2(5-6)-5=-4-5=-9.