ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

средняя линия равнобедренной трапеции=8. угол при одном из оснований=135.боковая сторона=5.найти площадь трапеции

1

Ответы и объяснения

2012-04-05T12:36:58+00:00

пусть задана трапеция ABCD.проведем высоту BH из левого угла меньшего основания.образовался прямоугольный треугольник ABH.пусть угол B равен 135 градусов.тогда угол А равен 45 градусов, т.к ВС параллельна АD. т.к сумма углов треугольника ABH равна 180, то угол ABH тоже равен 45 градусам и треугольник ABH  - равнобедренный. АВ = ВН = 5 см. обозначим среднюю линию как MN. формула для площади трапеции: S = (BC + AD)/2*BH. но MN равно (BC + AD)/2, значит среднюю линию можно подставить в формулу для площади. и теперь S = 8*5 = 40 см в квадрате.