Ответы и объяснения

2014-02-25T23:05:47+04:00
Найдем производную данной функции.
f(x)=2^(4x-x^2+1)
f '(x)=ln2*(4-2x)*2^(4x-x^2+1)
Стационарные точки: x=2.
Критические точки отсутствуют.
Тогда на промежутке (-∞;2) f(x) возрастает, на промежутке (2;+∞) убывает, значит наибольшее значение функция принимает при х=2.
f(x)=2^(4*2-4+1)=2^5=32
Ответ:32.