В равнобедренном треугольнике угол при основании содержит 72 градуса,а биссектриса этого угла имеет длину,равную m .найти длины сторон треугольника

1

Ответы и объяснения

2012-04-04T23:59:55+04:00

                                                   B                                     

                                                   a

                                                 a  a

                                               a      a

                                             a          a  K

                                           a        o    a

                                         a     o          a

                                       a   o                 a

                                      a a a a a a a a a a

                                    A                           C

АК биссектриса углс ВАС тогда угол КАС равен 72/2=36 градусов. Так как треугольник равнобедренный тогда угол ВАС= углу ВСА=72. Так как угол ВСА=72 и угол КАС=36 тогда угол АКС=180-72-36=72. Если угол АКС= углу АСК тогда АК=АС=m. Если  угол ВАС=углу ВСА (т.к. треугольник равнобедренный) тогда угол АВС=180-72-72=36 градусов. По теореме синусов АС/sin(АВС)=АВ/sin(АСВ) тогда АС=m подстовлем и получаем m/sin36=АВ/sin72 получаем АВ= (m*sin72)/sin36=m*0.95/0.59=1.61m

ответ:

АВ=1.61m

ВС=1.61m

ВС=m