Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги равна 4085. Сколько страниц в книге, если нумерация с 5-ой страницы?

1

Ответы и объяснения

2014-02-25T15:32:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
N-страниц в книге
5+6+7...+9n-3)(n-2)(n-1)n=4085
(5+n)=(n-1)+6=(n-2)+7 и т д
Таких пар будет (п-4)/2,если п-чётное число.

(5+n)(n-4)/2=4085
5n+n*2-20-4n=4085*2
n*2+n-20=8170
n*2+п-8190=0
D=-1+4*8190
D=32761
√D=181
n=(-1-181)/2=- 91-не подходит,отрицательным быть не может.
n=(-1+181)/2=90

n=90(c)-в книге.

Ответ:90 страниц.