при каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=1 выражение 4m^2+2mn-n^2 принимает наименьшее значение?

1

Ответы и объяснения

2014-02-25T18:18:08+04:00
Ший!4m²+2mn-n²m+n=1      ⇒    m=1-n4(1-n)²+2n(1-n)-n²=4(1-2n+n²)+2n-2n²-n²=4-8n+4n²+2n-3n²=n²-6n+4это парабола с рогами вверх(т.к. коэффициент при n²>0)значит вершина параболы будет минимумнайдем значение nдля параболыах²+bx+c    абсцисса вершины равна  значит для нашего случаяn=6/2=3подставим в m+n =1получим m=1-3=-2добавлю ,что при решении всего этого относительно m получим еще паруn=-2m=3