Помогите пожалуйста! с рисунком
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 45 градусов.Найти площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна 1 см

1

Ответы и объяснения

2014-02-25T20:00:14+04:00
Назовем основание ABCD, проведем высоту боковой грани(PK), самой пирамиды(PO) и среднюю линию основания(MG). Высота пирамиды разделит MG пополам, следовательно OK=1/2a=0.5=OG. cos45=√2÷2=OK/PK, отсюда PK=OK/cos45=√2/2; S боковой грани можно найти по формуле 1/2*a*h, а основания a^2=1*1=1; Так как граней у нас 4 а основание 1 делаем умозаключение:
S(полное)=1+4*1/2*a*h=1+4*1/2*1*√2/2=1+√2.