Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один с катетов - 15 см. Найдите площадь треугольника.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-02-25T14:17:20+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Обозначим вершины треугольника А,В,С. 
Пусть угол С=90°, 
ВС=15 см 
АС=х см 
Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х 
По т. Пифагора
 АВ²=ВС²+АС²
 (25-х)²=15²+х² 
Решив уравнение, получим х=8 
АС=8,
 ВС=15 
S=AC·BC:2=15·8:2=60 см²
----------------
Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17
.Р=17+15+8=40 см