Найдите катеты прямоугольногонайдите катеты прямоугольного треугольника если их сумма ровна 23, а площадь этого треугольника 60см²

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-02-25T13:12:18+04:00
2014-02-25T13:28:47+04:00
Х (см) - один катет
у (см) - второй катет
Сумма равна 23, с.у.
х + у = 23
Площадь этого треугольника 60 см², с.у.
0,5ху = 60

Решаем систему уравнений методом подстановки
х = 23 - у
0,5у(23 - у) = 60
0,5у² - 11,5у - 60 = 0
а = 0,5;  b = -11,5; c = -60
D = b² - 4ac = (-11,5)² - 4 * 0,5 * (-60) = 132,25 + 120 = 252,25

у1 = - b  + √D    =  - ( - 11,5) + √
252,25    =    11,5 + √252,25 - один катет
             2a                   2 * 0,5                          

у2 = - b  - √D    = 
 - ( - 11,5) - √252,25  = 11,5 - √252,25 < 0  - лишний корень
             2a                   2 * 0,5            

х = 23 - у <0 - НЕТ решения