Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая , пересекающая стороны AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите AB и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что BM=7см, BP=9см, PC=18см.

1

Ответы и объяснения

2014-02-25T05:27:12+00:00
Треугольники МВР и АВС подобны по первому признаку подобия треугольников (угол В - общий, углы ВМР и ВАС равны как соответственные углы при пересечении параллельных МР и АС секущей АВ).
ВС = 9 + 18 = 27 см
АВ/МВ = АС/ВР, значит АВ = (МВхАС) / ВР = 7х27 /9 = 21 см
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Коэффициент подобия равен:
АВ / МВ = 21 / 7 = 3
Значит, отношение площадей равно 3
² = 9